Question

高中数学，第十四题不会做，求大神！

Answer 1

根据 f(x)= - f(x+1) 和已知区间表达式画出 f(x)在﹙0,﹢∞﹚上的图形。
要使至少有三个零点，只需在﹙0,﹢∞﹚上f(x)与直线y=a(x+1)至少有三个交点即可。
注意直线y=a(x+1) 过（-1,0），找出临界情况，即相切并且只有三个交点的情况即可。
1）a>0时，直线与[3,4]区间的函数图像相切，a(x+1) = -(x-3)(x-4)
令判别式=0，解得a=9-4√5 （9+4√5 舍去）
2）a<0时，直线与[2,3]区间的函数图像相切，a(x+1) = (x-2)(x-3)
令判别式=0，解得a=4√3-7 （-7-4√3 舍去）
所以 a的取值范围是 [4√3-7 ，9-4√5 ]

追问

哇，大神啊！谢谢啦！果断好评！