Question

将甲组人数的六分之一与乙组人数的七分之一进行交换后，两组人数相等。原来甲乙两组人数的比是（ ）

Answer 1

1.因为交换后人数相等，那么这时候两边再同时离开相等的人数剩下的人数就还是相等啰，
于是两边同时减少原先甲组人数的六分之一，
这就相当于甲组总共减少了六分之二的人而没人加到乙组
同样，两边再同时减少原先乙组人数的七分之一，
这就相当于乙组总共减少了七分之二的人而没人加到甲组

由于每次两边都减少了相同的人数，那么两边人数是相等的，
而这时甲组剩下六分之四的人，乙组剩下七分之五的人，她们相等
那么最开始甲乙组人数比就是5/7÷4/6=15:14 了
2.甲-甲/6+乙/7=乙-乙/7+甲/6
左边表示甲走掉了六分之一又来了乙的七分之一，右边类似
然后把所有含有甲的移项到左边，所有含乙的移项到右边
得到4甲/6=5乙/7
所以甲/乙=15/14
3.5x/6+y/7=6y/7+x/6 2x/3=5y/7 x：y=15：14