y=x-1/x,x∈[2,3]的值域

anranlethe
2013-01-20 · TA获得超过8.6万个赞
知道大有可为答主
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运用单调性求值域
y1=x在[2,3]上递增,y2=1/x在[2,3]上递减
y=y1-y2,则:y在[2,3]上递增
(增函数-减函数=增函数)
则:x=2时,y有最小值,y(2)=3/2;
x=3时,y有最大值,y(3)=8/3;
所以,值域为【3/2,8/3】

祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请追问,祝学习进步!O(∩_∩)O
追问
我也写的这个答案,可老师批错了
追答
要么你们老师不小心批错,要么就是老师自己粗心做错了~~
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落寞的记者
2013-01-20
知道答主
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分析单调性。
1可以求导
2直接分析 x是单调增的-1/x也是单调增的 y=x-1/x也是单调增的,
x=2时,y=3/2 x=3时 y=8/3 即其值域为【3/2,8/3】。
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