如图,CD是○O的直径,A为DC延长线上一点,AE交○O于B,连OE,角A=20°,AB=OC,求角DOE度数。
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解：连接OB
∵AB＝OC，OB＝OC
∴AB＝OB
∴∠AOB＝∠A
∴∠OBE＝∠AOB+∠A＝2∠A
∵OB＝OE
∴∠OEB＝∠OBE＝2∠A
∴∠DOE＝∠OEB+∠A＝3∠A＝60°
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∵AB＝OC，OB＝OC
∴AB＝OB
∴∠AOB＝∠A
∴∠OBE＝∠AOB+∠A＝2∠A
∵OB＝OE
∴∠OEB＝∠OBE＝2∠A
∴∠DOE＝∠OEB+∠A＝3∠A＝60°
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