Question

已知函数y=(m+2)x^m²+m-4是关于x的二次函数，

已知函数y=(m+2)x^m²+m-4是关于x的二次函数，当x＞0时，y随x的增大而增大，求函数解析式及其最值

Answer 1

解
函数是二次函数
∴m²+m-4=2
∴m²+m-6=0
∴(m+3)(m-2)=0
∴m=2或m=-3
∵m+2≠0
∴m=2或m=-3
当m=2时
y=4x²，x>0时，y随x的增大而增大
当m=-3时
y=-x²，x>0时，y随x的增大而减小
∴y=4x²
最小值为：0

Answer 2

m²+m-4=2 (1)
m+2>0 (2)
由(1)得
m²+m-6=0
(m+3)(m-2)=0
∴m=-3或m=2
∵m+2>0
∴m=2
∴函数解析式是y=4x²
当x=0时有最小值y=0