Question

急初一的一道不等式题

已知关于X的不等式(1-a)x大于2的解集为x<1-a分之2则a的取值范围 A 大于0 B a大于1 C a小于0 D a小于1
要有过程，，不太明白～有没有别的方法？

Answer 1

(1-a)x>2
根据不等式除法的定理，两边同时除以一个数，如果这个数大于零，则不等号方向不变，如果这个数小于零，则不等号方向改变
题目中给出解为，x<2/(1-a)，说明该不等式两边同除以了(1-a)，且大于号变为小于号，所以(1-a)应该是小于零的，所以(a-1)是大于零的，所以a>1。

Answer 2

∵(1-a)x>2
给方程两边同时除以(1-2)，得
x>2/(1-a).
但其解集为x<2/(1-a),
∴证明(1-a)<0
∴a>1.

选项为B

Answer 3

B
（1-a）x>2
则x>2/(1-a).
因为解集为x<2/(1-a),
则1-a<0
即a>1

Answer 4

解:因为(1-a)x大于2的解集为x<1-a分之2,根据不等式的基本性质可得,1-a<0,所以a>1。

Answer 5

∵(1-a)x>2
给方程两边同时除以(1-2)，得
x>2/(1-a).
但其解集为x<2/(1-a),
∴证明(1-a)<0
∴a>1.

选项为B

Answer 6

根据不等式除法的定理，两边同时除以一个数，如果这个数大于零，则不等号方向不变，如果这个数小于零，则不等号方向改变。
x<2/(1-a)，说明该不等式两边同除以了(1-a)，且大于号变为小于号，所以(1-a)小于零，所以(a-1)是大于零的，所以a>1
故选B