Question

求函数f(x)=x5次方＋5x4次方＋5x3次方＋1在区间[-1，4]上的最大值和最小值

很急

Answer 1

f'(x)=5x^4+20x^3+15x^2 => f'(x)=5x^2(x^2+4x+3)当f'(x)=0时，x1=x2=0;x3=3;x4=1又 f(-1)=-1+5-5+1=0 f(0)=1 f(1)=1+5+5+1=12 f(3)=3^5+5*3^4+5*3^3+1=243+... f(4)=4^5+5*4^4+5*4^3+1=1024+...∵f(-1)<f(0)<f(1)<f(3)<f(4)∴最大值为f(4)=2625，最小值为f(-1)=0.