Question

已知函数f(x)=x(x 2)(x-3)求导数f

求f(x)的单调递减
已知函数f(x)=x(x+2)(x-3)

Answer 1

是这样吗
f(x)=x(x+ 2)(x-3)
f′（x）=（x+2）（x-3）+x（x-3）+x（x+2）
=x²-x-6+x²-3x+x²+2x
=3x²-2x-6
要使f（x）单调递减
则f′（x）＜0
即3x²-2x-6=3（x-1/3）²-19/3＜0
解得1/3-√19/3＜x＜1/3+√19/3
所以f（x）的单调递减区间是（1/3-√19/3，1/3+√19/3）

Answer 2

f(x)=x(x＋2)(x－3)
f(x)=x(x²－x－6)
f(x)=x³－x²－6x
则：
f'(x)=3x²－2x－6
递减区间，则：f'(x)<0
3x²－2x－6<0
解这个不等式就得到递减区间。

追问

哇厉害，那求f(x)的单调递减呢

追答

刷新下就知道了。

Answer 3

f(x)=x^3-5x^2+6x
f(x)'=3x^2-10x+6
x=-(b/2a)=5/3
[-∞，5/3]

Answer 4

这么简单的也要问？这书读的