Question

不解三角形，判断三角形的解的个数

a=7,b=14,A=150度

这道题目是说无解 ，可又说当a=bSinA时有一个解，但是根据a=bSinA，可以得到7=14*sin150°，那不是应该有一个解吗？求解释

Answer 1

若∠A是三角形的内角！！！，则本题无解。
1，从几何角度分析
a，以A为顶点，做∠A=150°，
b，在角A的一条边上取点C，使得AC=b=14
3，以C为圆心，a=7为半径，画弧，无法和∠A的另一条边相交。
（只能和∠A的补角相交！即当内角∠A'=30°时，构成三角形）
结论：本题无解。
2，若∠A为内角，且已知条件能够成三角形，则由正弦定理得：a/siaA=b/sinB
即：sinB=bsinA/a=14sin150°/7=1，B=90°
看似本题有一个解，但是此时∠A=150°已经不是三角形的内角，对应的是∠A'=30°
结论：本题无解。