Question

大学高数极限问题，谁能告诉我划红线这步怎么来的，详细点 急

Answer 1

lim=-1/(1+(1/1+t)^2)*(-1/（1+t)^2)=1/((1+t)^2+1)
因为t趋近于0，所以分母((1+t)^2+1)=2
原式就等于1/2

追问

(-1/（1+t)^2是怎么来的 arctan1/(1+x)的导数不是1/ 1+ (1/1+t）^2吗

追答

arctan1/(1+t)是复合式的求导，先把1/(1+t)看成一个整体求导得1/ 1+ (1/1+t）^2
，然后再乘上它本身1/(1+t)对t求导是 1/（1+t)^2