Question

二次函数初三数学的题

已知二次函数y=1/2 x2+x-5/2
（1）求它的顶点坐标及对称轴
（2）若抛物线与X轴有两个交点为A，B求线段AB的长
写详细的步骤谢谢啦。

Answer 1

（1）∵y=1/2x^+x-5/2=1/2(x+1)^-3
∴二级函数的顶点坐标（-1，-3）对称轴为x=-1
（2）由1/2x^+x-5/2=0可知
x^+2x-5=0
∴方程的根 x1=-2-2根号6/2=-1-根号6
x2=-1+根号6
∴A(-1-根号6 ,0),B(-1+根号6,0)
∴|AB|=（-1-根号6）-（-1+根号6）=2根号6
另一种解法：
∵x^+2x-5=0
∴x1+x2=-2， x1x2=-5
∴|x1-x2|=根号（x1+x2）^-4x1x2=根号4+20=2根号6

Answer 2

已知二次函数y=1/2 x2+x-5/2
（1）求它的顶点坐标及对称轴
y=1/2 x²+x-5/2
=(x+1)²/2-3
二次函数y=1/2 x2+x-5/2的顶点坐标为（-1，-3）
对称轴x=1
（2）若抛物线与X轴有两个交点为A，B求线段AB的长
取y=0，则有
1/2 x²+x-5/2=(x+1)²/2-3=0
∴(x+1)²=(√6)²
∴x+1=±√6
即x=-1=±√6
∴抛物线与X轴有两个交点为A，B坐标为（-1-√6，0）和（-1+√6，0）
|AB|=|x1-x2|=|（-1-√6）-（-1+√6）|=2√6
线段AB的长为2√6

Answer 3

y=1/2 x2+x-5/2
=1/2x²+x+1/2-3
=1/2(x+1)²-2
∴顶点坐标为(-1,-2)
对称轴：x=-1

当y=0时
0=1/2x²+2x-5/2
x²+2x+1=6
(x+1)²=6
∴x1=-1+√6 x2=-1-√6
∴|AB|=2√6

Answer 4

(1) 解： y=1/2(x2+2x+1)-1/2-5/2=1/2(x+1)2-3 (配方得到的）
所以，顶点坐标（-1,-3），对称轴方程 x=-1
（2） 令y=o,可求得与x轴的两个交点横坐标。
1/2x2+x-5/2=0,
化简可得：2x2+2x-5=o,
x=（-2加减根号下4+20）/2*2=-1加减根号6 （利用一元二次方程求根公式）
AB的长等于两个横坐标差的绝对值，2倍根号6

Answer 5

对称轴为直线x＝-2a分之b＝-1
当x＝-1时，y＝2分之1-1-2分之5＝-3
即顶点坐标为（-1，-3）
2）另y＝0
则2分之1x方 x-2分之5＝0
x1＝-1 根号6 x2＝-1-根号6
∴ab＝-1 根号6-（-1-根号6）＝2根号6
艾玛，同学我跟你说，你要是不采纳就太对不起我了，拿手机回答数学题的孩纸伤不起啊＝ ＝。

Answer 6

第一问 配方（配凑法）
第二问 韦达定理 两根之和，两根之积
得两根之差