求解 一道数学题 求详细过程

良驹绝影
2013-01-21 · TA获得超过13.6万个赞
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设:2的a次方=x,2的b次方=y,2的z次方=c,则:
x+y=xy、x+y+z=xyz
则:
(xy-1)z=x+y
z=(x+y)/(xy-1)=(xy)/(xy-1)
则:
1/z=(xy-1)/(xy)=1-[1/(xy)]
又:xy=x+y≥2√(xy),则:xy≥4
得:0<1/(xy)≤1/4
1/z=1-[1/(xy)]≥1-(1/4)=3/4
z≤4/3
得:c≤log(2)[4/3]
c的最大值是:log(2)[4/3]
百度网友bd079ac
2013-01-21 · TA获得超过4469个赞
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∵2^a+2^b+2^c=2*2^c=2^(c+1)∴a+b+c=c+1∴a+b=1∴2^c=2^a+2^b≥2√2^(a+b)=2√2=2^(3/2)∴c≥3/2
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