Question

如图,已知直线a平行b,直线c和直线a,b分别交于点C和点D,点P在线段CD上。

当点P不在C，D之间，而是在C，D两店同侧移动时（不包括C，D两点），其他条件不变，试说明∠APB，∠APC，∠PBD之间的数量关系。

Answer 1

1.P在a外侧：
∠APB=∠DBP-∠CAP

2.P在b外侧：
∠APB=∠CAP-∠DBP
只要过点P作a、b的平行线就很清楚了

Answer 2

证明：过P作PQ∥AC∥BD，
∴∠PAC=∠APQ，
∠PBD=∠QPB，
∴∠APQ+∠QPB=∠APB=∠PAC+∠PBD。