Question

如图，△ABC中∠BAC=90°.AB=AC.BD是∠ABC的平分线，BD的延长线垂直于过C点的直

如图，△ABC中∠BAC=90°.AB=AC.BD是∠ABC的平分线，BD的延长线垂直于过C点的直线于E直线CE交BA的延长线于F 求证:BD=2 CE

Answer 1

简单，我教你
因为垂直且平分所以BF=BC,CE=EF,CF=2CE
因为AB=AC且AB垂直AC又因为角ABD=角ACF
所以三角形ABD全等三角形ACF
所以BD=CF=2CE
谢谢！（过程大致简略）

追问

已知n边行的每个内角与其外角的差为90°，求内角的度数与边数n.

追答

多边形内角和公式为180（n-2）°每个内角为180（n-2）/n
多边形外角和都是360度，每个外角为360/n
①第一种情况内角大于外角

90n+360=180n-360
90n=720
n=8，内角和为1080度，每个内角135°
②外角大于内角
180n-360+90n=360
270n=720
n=（舍去）
还有不会的题可问我

Answer 2

因BE平分∠ABC,得∠DBA=22.5°.那么∠F=∠ADB=67.5°.
由∠BAD=∠CAF,∠ADB=F,AB=AC
得△ABD≌△ACF（AAS）
得BD=CF,∠ACF=∠ABD=22.5°
易知∠BCF=∠F
△BCF为等腰三角形，而BE为垂线，因三线合一可知，BE也是中线。那么，CF=BD=2CE.