如图1所示，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，∠DCB=75º
以CD为一边的等边△DCE的另一顶点E在腰AB上．（1）求∠AED的度数；（2）求证：AB=BC；...
以CD为一边的等边△DCE的另一顶点E在腰AB上．
（1）求∠AED的度数；
（2）求证：AB=BC； 展开
（1）求∠AED的度数；
（2）求证：AB=BC； 展开
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∠DCB=75º= ∠DCE + ∠ECB
所以，∠ECB = 15°
∠AED = 180°- ∠EDC - ∠BEC
= 180°- 60°- (90°-∠ECB)
= 30°+ ∠ECB
= 30°+ 15°=45°
过D 点作 BC 边的垂线交 BC 边于 F 点。可以证明 △DFC≌△DEC （∠BEC = ∠DCB =75°，CD=CE，∠ECB = ∠FDC = 15°）。所以，AB = BC
所以，∠ECB = 15°
∠AED = 180°- ∠EDC - ∠BEC
= 180°- 60°- (90°-∠ECB)
= 30°+ ∠ECB
= 30°+ 15°=45°
过D 点作 BC 边的垂线交 BC 边于 F 点。可以证明 △DFC≌△DEC （∠BEC = ∠DCB =75°，CD=CE，∠ECB = ∠FDC = 15°）。所以，AB = BC
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GamryRaman
2023-06-12 广告
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