Question

高中必修四数学题,,请教,,,

如下几题，求出其值域以及求解过程，谢谢！
（1）y=cos²x+acosx+3
（2）y=cos²x+cosx+2/cosx
（3）y=3cosx+4/2cosx-1
（4）y=sin²x+sinx+2/2sinx-1
（5）y=cos²x-cosx+3/cosx+2
一定要有过程哦！～～ 谢谢！！！
答对一定重谢！！！外加财富！！！

Answer 1

要求值域，先要说明定义域，此题，X∈R
本题中，要求值域，对于1、2、3、5题可令t=cosx,则，t∈[-1,1] 对于第四题，可令t=sinx,则t∈[-1,1]
接下来上述五个函数变转换成5个二次函数
以题（1）为例，则y=t²+at+3,t∈[-1,1],之后画二次函数图象，显然，其值域和a有关，需要分类讨论，第一题是这5题中最麻烦的一题（其余均可直接得出答案）
第一题自己分类讨论去，下面给出2~4题答案：
第二题：当t趋于0﹢，y趋于正无穷 当t趋于0﹣，y趋于负无穷，数形结合，y∈(﹣∞,﹢∞)
不想打字了、、楼主慢慢讨论呗，所有思路我都说完了，下面几题都这样解答，核心：数形结合（必须掌握耐克函数图象）

追问

你可以给出答案么？

追答

可以，你的这些题目都不难，但是我不可能同时回答5道题、、那样工作量特别大、你自己选一题 自己觉得最困难的，我在线等（半小时之内）

Answer 2

cosx的值域是[-1 1]，则cos²x的值域是[0 1]； 2/cosx的值域为(-∞ -2]、[2 +∞)
sinx的值域是[-1 1]，则sin²x的值域是[0 1]；1/sinx的值域为(-∞ -1]、[1+∞)

Answer 3

要求值域，对于1、2、3、5题可令t=cosx,则，t∈[-1,1] 对于第四题，可令t=sinx,则t∈[-1,1]

追问

你可以给出答案么？