角AOC=30度，角BOC=50度，OD是角AOB的平分线，求角AOB和角COD的度数
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解：（1）当OA边在角BOC内时
因为角AOB+角AOC=角BOC
角BOC=50度
角AOC=30度
所以角AOB=20度
因为OD平分角AOB
所以角AOD=角BOD=1/2角AOB=10度
因为角COD=角AOC+角AOD
所以角COD=40度
（2）当OA边在角BOC外部时
因为角AOB=角BOC+角AOC
角BOC=50度
角AOC=30度
所以角AOB=80度
因为OD平分角AOB
所以角AOD=角BOD=1/2角AOB=40度
因为角BOD+角COD=角BOC
所以角COD=50-50=19度
综上所述：角AOB的度数是20度或80度，角COD的度数是40度或10度
因为角AOB+角AOC=角BOC
角BOC=50度
角AOC=30度
所以角AOB=20度
因为OD平分角AOB
所以角AOD=角BOD=1/2角AOB=10度
因为角COD=角AOC+角AOD
所以角COD=40度
（2）当OA边在角BOC外部时
因为角AOB=角BOC+角AOC
角BOC=50度
角AOC=30度
所以角AOB=80度
因为OD平分角AOB
所以角AOD=角BOD=1/2角AOB=40度
因为角BOD+角COD=角BOC
所以角COD=50-50=19度
综上所述：角AOB的度数是20度或80度，角COD的度数是40度或10度
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