己知：如图，在三角形ABC中，角C=90度，AD是角BAC的平分线，DE垂直AB于E，F在AC上，
己知：如图，在三角形ABC中，角C=90度，AD是角BAC的平分线，DE垂直AB于E，F在AC上，BD=DF(1)CF与EB相等吗?理由(2)若CD=3，BD=4求AB的...
己知：如图，在三角形ABC中，角C=90度，AD是角BAC的平分线，DE垂直AB于E，F在AC上，BD=DF
(1)CF与EB相等吗?理由
(2)若CD=3，BD=4求AB的长。 展开
(1)CF与EB相等吗?理由
(2)若CD=3，BD=4求AB的长。 展开
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CF=EB
DE=DC(角平分线到角两边距离相等)
BD=DF(HL)
∴△CDF≌△EBD
∴CF=BE
DE=DC(角平分线到角两边距离相等)
BD=DF(HL)
∴△CDF≌△EBD
∴CF=BE
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（1）∵AD平分∠BAC
∴CD＝ED
且DF等于DB ∠C＝∠DEB
∴三角形CDF≌三角形EBD
BE＝CF
∴CD＝ED
且DF等于DB ∠C＝∠DEB
∴三角形CDF≌三角形EBD
BE＝CF
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（2）由图可知三角形ACD≌三角形AED
∴AC＝AE
设AE＝x，则AC＝x
然后利用勾股定理算出来
追问
AB=？？？
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图给正的行不
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用H L证明FCD≌EDB
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