Question

1.若关于x方程ax²+bx+c=0(a≠0)中,a,b,c满足a+b+c=0和a-b+c=0,则方程的根是（）

A.1,0 B.-1,0 C.1，-1 D.无法确定

2.已知代数式x²-3x与代数式x²+1的值互为相反数，则x=_____

Answer 1

方程（1） a+b+c=0 方程（2）a-b+c=0
（1）-（2） 可得 b+b=0 ,得出b=0, 将b=0代入方程（1）中得出a+c=0即c=-a,将c=-a b=0代入方程ax²+bx+c=0中，得ax²-a=0，因为a≠0所以化简方程两边同时除以a, 得x²-1=0也就是x²=1即x=1或x=-1
应选择C
第二题，两个方程互为相反数所以（x²-3x）+（x²+1）=0

x²-3x+x²+1=0
2x²-3x+1=0
利用公式法X= [ —b±√（b²-4ac)] / 2a求解可得x=[ —(-3)±√（(-3)²-4*2*1] / 2*2
x=[ 3±√（9-8] /4
x=(3±1)/4
x=4/4=1或x=2/4=1/2

Answer 2

第一题：c
第二题：1或2

Answer 3

第一题C 第二题1/2或1

Answer 4

a+b+c=0。。。。。。1式
a-b+c=0。。。。。。2式
1式减2式得:2b=0
即:b=0
所以式子变形为:ax2+c=0。。。。。。3式
由3式得x=
根号下(-c/a)
。。。。。。4式
又因为:
1式加2式得:2a+2c=0
化简得:a+c=0
即:a=-c可推出:-c/a=1
所以:x=根号下(-c/a)=1
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