Question

如图,已知点O是直线AB上的一点,∠COE=90°OF是∠AOE的平分线

(1)若∠COF=25°,则∠BOE=_____°
若∠COF=35° 则∠BOE=_____°
(2)猜想∠COF与∠BOE之间的数量关系,并说明理由

Answer 1

(1)若∠COF=25°,则∠BOE=_50____°
若∠COF=35° 则∠BOE=__70___°
(2)猜想:∠COF=1/2∠BOE
理由:设∠COF=x
因为,∠COE=90°
所以,∠FOE=90°-X
因为OF是∠AOE的角平分线
所以∠AOE=2,∠FOE=2（90°-X)=180-2x
所以∠BOE=180-∠AOE=180-（180-2x）
=2x
即:∠COF=1/2∠BOE

Answer 2

（1）50°；70°
（2）∠COF=2∠BOE
理由：设∠COF=x°
∵∠COF=x°，∠COE=90°
∴,∠EOF=∠COE-∠COF=90°-x°
∵OF是∠AOE的平分线
∴∠AOF=∠EOF=90°-x°
∴∠BOE=180°-∠AOF-∠EOF=180°-2（90°-x°）=2x°=2∠COF