已知如图DG垂直于BC,AC垂直于BC,EF垂直于AB。∠1=∠2，求证：CD垂直于AB
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∵EF⊥AB
∴∠AEF=90°
∵DG⊥BC，AC⊥BC
∴DG∥AC
∴∠2=∠DCA（两直线平行，内错角相等）
∵∠1=∠2
∴∠1=∠DCA
∴EF∥CD(同位角相等，两直线平行）
∴∠AEF=∠ADC=90°
∴CD⊥AB
∴∠AEF=90°
∵DG⊥BC，AC⊥BC
∴DG∥AC
∴∠2=∠DCA（两直线平行，内错角相等）
∵∠1=∠2
∴∠1=∠DCA
∴EF∥CD(同位角相等，两直线平行）
∴∠AEF=∠ADC=90°
∴CD⊥AB
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