1*2*3+2*3*4+...+(a-1)*a*(a+1)*(a+2)=
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是“1*2*3+2*3*4+...+(a-1)*a*(a+1)=”吧！1×2×3+2×3×4+....+(a-1)•a•（a+1）
={1×2×3×（4-0）+2×3×4×（5-1）+3×4×5×（6-2）+....+(a-1)•a•（a+1）•[（a+2）-（a-2）]}/4
={(-0×1×2×3+1×2×3×4)+(-1×2×3×4+2×3×4×5)+(-2×3×4×5+3×4×5×6)+......+[-（a-2)•(a-1)•a•（a+1）+(a-1)•a•（a+1）•（a+2）]}/4
=[-0×1×2×3+(a-1)•a•（a+1）•（a+2）]/4
=(a-1)•a•（a+1）•（a+2）/4
={1×2×3×（4-0）+2×3×4×（5-1）+3×4×5×（6-2）+....+(a-1)•a•（a+1）•[（a+2）-（a-2）]}/4
={(-0×1×2×3+1×2×3×4)+(-1×2×3×4+2×3×4×5)+(-2×3×4×5+3×4×5×6)+......+[-（a-2)•(a-1)•a•（a+1）+(a-1)•a•（a+1）•（a+2）]}/4
=[-0×1×2×3+(a-1)•a•（a+1）•（a+2）]/4
=(a-1)•a•（a+1）•（a+2）/4
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