已知函数f(x)=x²-2ax(0≤x≤2)的最大值为g(a)，求g(a)的表达式
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解:
函数f(x)=x²-2ax
f'(x)=2x-2a
令f'(x)=0
x=a
①当a<0时
f(x)MAX=4-4a
②当0<=a<=1
f(x)MAX=4-4a
③当1<=a<=2
f(x)MAX=0
④当a>2时
f(x)MAX=0
所以
g(a)=4-4a (a属于(负无穷，1])
或0 (a属于[1,正无穷)）
函数f(x)=x²-2ax
f'(x)=2x-2a
令f'(x)=0
x=a
①当a<0时
f(x)MAX=4-4a
②当0<=a<=1
f(x)MAX=4-4a
③当1<=a<=2
f(x)MAX=0
④当a>2时
f(x)MAX=0
所以
g(a)=4-4a (a属于(负无穷，1])
或0 (a属于[1,正无穷)）
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