Question

已知函数f(x)=x²-1/x,x∈（-1,2],①判断f(x)的单调性②求f(x)的值域

Answer 1

∵f(x)=x^2-1
∴df/dx=2x
∴x>0时df/dx>0;x<0时df/dx<0
即f(x)在（-1,0）上单调递减，在[0,-2]上单调递增
f(x)max=f(2)=3;
f(x)min=f(0)=-1;
值域为[-1,3];
要过程的话只能求导写结果了，要不然就是把函数图像画出来....

Answer 2

对函数求导，f(x)'=2x+1/x^2...再画出导函数的图像，得到函数的单调性是先减后增。所以最小值为x等于（-1/2）开三次根号的时候，最大值将两端点带进去计算，哪个大就是哪个

Answer 3

（-1,0）单调减，「0,2单调增」，值欲画个图像[-1,4]

追答

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追问

要过程

追答

判断单调性不要过程的，我是过来人，第二小问过程就是画图！这种题型就这样！