Question

求友友解答一下下面的高数题，要详细的哦

求高手分析一下A项是怎么积分得出来的

Answer 1

A 洛必达法则，求导cos0^2=1
B 罗比达法则，=（3x^2-cosx）/2x=-00(负无穷) 不是同阶
C 对x求导 y'=dy/dx=f'(u)g'(x) dy=f'(u)g'(x)dx
但此处是对u求导 y'=dy/du=f'(u) dy=f'(u)du
D f'(x0)=0 这说明在x0点导数存在，既然存在且为0，那么一定是极值点

选B

如有错误或不喜，请无视即可！

追问

你的A项是如何化简得出的cos0^2

追答

罗比达法则，分子分母同求导，分母是1，分子时(cosx)^2,把0代入，(cos0)^2/1=1/1=1

Answer 2

因为分子分母上下都趋近于0，可以运用洛必达法则，上面是对cost^2的积分，而且是变上限函数，求导得x'cosx^2=cosx^2 代入0 结果=1

Answer 3

罗比达法则
lim(∫（x,0）cost²dt)/x=limcosx²=1

Answer 4

答案是D。如F（x）=x^3，求导后得F'（x）=3x^2,令其等于0，x=0.但是函数的单调性并没有变化，所以D是错的

追问

答案是D。其他项可以给详细分析一下吗?