Question

已知：在△ABC中，BC=6，AC=6倍根号3，∠A=30°，求AB的长。

有两个答案，一个是钝角的，一个是锐角的。 急用！谢谢！

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Answer 1

解：过点B作BD垂直AC于D
所以角ADB=角CDB=90度
由勾股定理得;
AB^2=AD^2+BD^2
BC^2=BD^2+CD^2
因为角A=30度
所以BD=1/2AB
AD=2分之根号3*AB
因为BC=6
所以CD=根号(36-AB^2)
因为AD+CD=AC=6倍根号3
所以2分之根号3AB+根号(36-AB^2)=6倍根号3
所以AB=6或AB=12

Answer 2

可改写为a=6,b=6sqrt(3),角A=30度，求c
运用余弦定理
a^2=b^2+c^2-2bccosA
36=108+c^2-18c
c^2-18c+72=0
(c-6)(c-12)=0
所以AB=c=6或12