Question

一道初三数学题，急！！！！

任意凸四边形的两条对角线分别为L1,L2,两条对角线所夹锐角为a,求证S四边形=1/2 L1L2sina

Answer 1

如图辅助线，则有S四边形ABCD=S三角形ABO + S三角形AOD + S三角形BOC + S三角形COD，

利用面积和来求解即可。

BO x AK x 1/2 + DO x AK x 1/2 + BO x CL x 1/2 + DO x CL x 1/2    ，利用sin，sin a =AK/AO ，等可化出AK=AO x sin a    ， CL=CO x sin a，带入上式，化简即可

Answer 2

楼主，我也是来找这个答案地。。。

追问

这么巧。。老师非要这种方法。。。