Question

如图，正三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=AB，D是BC的中点，E在棱CC1上，且CE=1/3 EC1. 求证：DE⊥平面AB1D

Answer 1

因为是正三棱柱，故每条棱都相等，此时要证DE垂直于面AB1D，可分别证明DE垂直于DB1和DE垂直于DA，连接DE,EB1，AE，此时证明三角形DB1E和三角形ADE是直角三角形就可以了。具体证明的话，可以设棱长为4（方便计算）根据题目计算三角形每条边的长度，最后用勾股定理证明即可。望采纳。

Answer 2

先证明AD⊥平面BCC1B1，得到AD⊥DE.
正方形BCC1B1中，证明△CDE∽△BDB1，得到DB1⊥DE.
再利用线面垂直的判定定理即可.