Question

已知三角形两边和为4，他们的夹角为60º，求三角形周长的最小值。最好是余弦定理解～求好人回答下

Answer 1

因为a+b已经固定了，要求周长最小,则只需求c边最小值即可
a+b=4,C=60,由余弦定理
c^2=a^2+b^2-2abcos60
=a^2+b^2-ab
≥2ab-ab
=ab
,且仅当a=b=2时等式成立
所以c最小值是√ab=2
周长最小值是
a+b+c=4+2=6

追答

如果满意请采纳，谢谢

余弦定理做的

追问

=a^2+b^2-ab
≥2ab-ab
=ab
这个看不懂

能解释下吗

追答

当a≥0，b≥0时，a^2+b^2≥2ab。就是一个公式，书上基本的求最值公式

我证明给你看

追问

懂了

均值定理对吗

追答

(a-b)^2≥0
a^2-2ab+b^2≥0
两边同时加2ab得到
a^2-b^2≥2ab

嗯，就是均值定理，求好评

打字不容易啊

追问

谢谢

貌似可以语音

～

Answer 2