Question

圆C1：x^2+y^2+2mx+4y+m^2-5=0 圆C2：x^2+y^2-2x-2my+m^2-3=0(m大于0)

求(1)若两圆相外切，求出此时m的知己两圆外公切线长
（2）是否存在m使两圆相交，若存在，求出m的范围,若不存在，说明理由
圆C1：x²+y²+2mx+4y+m²-5=0，圆C2：x²+y²-2x-2my+m²-3=0，（m＞0）相切，即圆心距离为两圆半径之和：
圆C1：
x²+y²+2mx+4y+m²-5=0
x²+2mx+m²+y²+4y+4=9
(x+m)^2+(y+2)^2=3^2
即圆C1圆心为x=-m,y=-2,r=3
圆C2：
x²+y²-2x-2my+m²-3=0
x²-2x+1+y²-2my+m²=4
(x-1)^2+(y-m)^2=2^2
即圆C2圆心为x=1,y=m,r=2
得：(1+m)^2+(m+2)^2=5^2
解得m=-5或m=2,因为m＞0，所以m=2
经检验，m=2符合题意
外公切线长l=根号((2+3)^2-(3-2)^2)=2根号6
圆C1和圆C2若存在相交，则其圆心距应小于5且大于1，
即1<(1+m)^2+(m+2)^2<5^2
解得-5<m<-2或-1<m<2，因为m>0,所以0<m<2
存在m值0<m<2，使得两圆相交
（注：上式中^2为平方的意思） .
为什么算出两圆圆心后就能得到：(1+m)^2+(m+2)^2=5^2这个式子？怎么来的
为什么圆心距应小于5且大于1要用1<(1+m)^2+(m+2)^2<5^2 ，1+m)^2+(m+2)^2在这表示圆心距嘛 不是吧。而且为什么要给五平方啊啊 看不懂，不是r1-r2的绝对值＜d＜r1+r2.我套不进去啊 求解释~~~~~~~~~~~~~~~~~

Answer 1

利用两圆的圆慧兄心距等于两纤碧衫圆毁腔半径之和，应该是√[(1+m)²+(m+2)²]=3+2=5.
平方就是(1+m)²+(m+2)²=25了.

Answer 2

什么啊？我也不懂