已知:如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E分别在边AC,AB上,且∠ABD=∠ACE，BD与CE相交于点O，求证OB=OC
答案是∵AB=AC∴角ABC=角ACB∵角ABD=角ACE∴角OBC=角OCB∴OB=CD请写出答案原因...
答案是
∵AB=AC
∴角ABC=角ACB
∵角ABD=角ACE
∴角OBC=角OCB
∴OB=CD
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∵AB=AC
∴角ABC=角ACB
∵角ABD=角ACE
∴角OBC=角OCB
∴OB=CD
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因为AB=AC所以三角形ABC是等腰三角形。所以角ABC=角ACB。因为已知角ABD=角ACE,所以角ABC-角ABD=角ACB-角ACE即角OBC=角OCB,所以三角形OBC是等腰三角形,所以OB=OC。祝楼主学习进步!
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第一步是已知条件给的
由第一步可知为等腰三角形，所以两个角相等
第三步也是已知条件给的
第四步是用第二步的对应角减去第三步的对应角
由第四步的两个角相等可以知道三角形OBC为等腰三角形，所以OB=OC
谢谢采纳
由第一步可知为等腰三角形，所以两个角相等
第三步也是已知条件给的
第四步是用第二步的对应角减去第三步的对应角
由第四步的两个角相等可以知道三角形OBC为等腰三角形，所以OB=OC
谢谢采纳
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追问
第三步能在解释下吗，谢谢
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条件上给的啊，没看见吗。。
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原因，我要原因
∵AB=AC
∴角ABC=角ACB
∵角ABD=角ACE
∴角OBC=角OCB
∴OB=CD
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