向心加速度大小表达式an=v^2 /r ,是如何推导来的。
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不妨先用加速度的知识来理解:加速度是表示速度变化快慢的物理量,由于速度是矢量,因此不仅包含速度大小改变引起的特例:直线运动a = (V0-Vt)/t 。还包含速度方向改变引起的特例:匀速圆周运动a = ω·V 。ω、V分别表示速度方向改变快慢的物理量(角速度)、线速度的大小。公式的推导为:a =ω·V = Δθ·V/t = ΔL·V/r·t = V2/r 。其中Δθ、ΔL、t、r分别表示:速度方向的变化量(角度)、速度方向变化量(角度)对应的弧长、方向变化所需的时间、匀速圆周运动的半径。希望对加速度的知识归纳有所帮助,不知能否完全理解。
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