Question

如图所示，在矩形ABCD中，AC，BD是对角线，过顶点C作BD的平行线与AB的延长线相交于点E.求

如图所示，在矩形ABCD中，AC，BD是对角线，过顶点C作BD的平行线与AB的延长线相交于点E.求证：△ACE是等腰三角形.

Answer 1

证明：∵BD∥EC，BE∥DC，
∴四边形BDCE是平行四边形．
∴BD=EC．
∵四边形ABCD是矩形，
∴AC=BD．
∴AC=EC．
∴△ACE是等腰三角形．

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还有另一种证明方法么？

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还有另一种证明方法么？

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Answer 2

证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴AO=BO=CO=DO，
∴∠OAB= ∠OBA，
∵CE∥OB，
∴∠OBA=∠E，
∴∠OAB=∠E，
∴AC=CE。
∴△ACE为等腰三角形