Question

若P（2，1）为圆（x-1）^2+y^2=25的弦AB的中点，则直线AB的方程是？

Answer 1

解答：
(X-1)²+Y²=25
圆心为O（1，0），半径为r=5
OP所在直线的斜率K1=（1-0）/（2-1）=1
∵P是圆O的弦AB的中点，
∴OP⊥AB
∴AB所在直线的斜率K2=-1/K1=-1/1=-1，
设AB所在直线方程为y=-x+b
点P（2，1）在AB上
∴1=-2+b，则b=3
答案应该是x-y-3=0.
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谢谢~~

追问

为什么op垂直于AB，什么定律？

追答

。。。。。

Answer 2

圆（x-1）^2+y^2=25的圆心是（1，0）设它是O点
OP就是垂直平分AB的
设y=kx+b
将O、P代入可以求解k=-1
则kAB=1
然后再把p（2，-1）代入b=-3
所以AB：y=x-3

Answer 3

追答

亲，我已经为你解决问题了，说好的好评呢

亲，我已经为你解决问题了，说好的好评呢

圆心到任意一条弦的中点垂直于这条弦

Answer 4

问你数学老师去