Question

空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点． （1）求证：四边形EGGH是平行四边形．

Answer 1

在⊿ABD中，因为E，H是AB，AD的中点，

所以　EH//BD，且EH=(1/2)BD.

同理，在⊿CBD中，FG//BD，且FG=(1/2)BD

从而　EH//FG，且EF=FG，

所以四边形EFGH是平行四边形．

Answer 2

在三角形ABC中，有：EF//AC，且EF=(1/2)AC
在三角形ACD中，有：GH//AC，且GH=(1/2)AC
则：EF//GH，且EF=GH
则四边形EFGH是平行四边形。