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解：连接BD，
∵等腰直角三角形ABC中，
D为AC边上中点，
∴BD⊥AC，
BD=CD=AD
，∠ABD=45°，
∴∠C=45°，
又DE丄DF
，
∴∠FDC=∠EDB，
∴△EDB≌△FDC，
∴BE=FC=3，
∴AB=7，
则BC=7，
∴BF=4，
在直角三角形EBF中，
EF^2=BE^2+BF^2=3^2+4^2，
∴EF=5．
答：EF的长为5．
∵等腰直角三角形ABC中，
D为AC边上中点，
∴BD⊥AC，
BD=CD=AD
，∠ABD=45°，
∴∠C=45°，
又DE丄DF
，
∴∠FDC=∠EDB，
∴△EDB≌△FDC，
∴BE=FC=3，
∴AB=7，
则BC=7，
∴BF=4，
在直角三角形EBF中，
EF^2=BE^2+BF^2=3^2+4^2，
∴EF=5．
答：EF的长为5．
追问
为什么DE丄DF距得出∴∠FDC=∠EDB···········详细
追答
画张图。咳咳... 都是45°吧。 草稿纸被我扔了。。
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