Question

如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,D为BC的中点,点d是ab的中点,mn分别是ac,bc上的动点

如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,D为BC的中点,点D是AB的中点,M,N分别是AC,BC上的动点,连接DM,DN,且角MDN＝90度。
（1)求证DM=DN
(2)如图2，当M,N分别运动到AC,BC的延长线上时，DM＝DN是否成立，试说明理由。

Answer 1

（1）连接CD
由D是AC中点，△ABC是等腰直角三角形可知道
∠BCD=∠ACD=45°=∠C①,所以CD=BD②
由∠C=∠MDN=90°可知道∠DMC+∠CND=180°，因为∠CND+DNC=180°
所以∠DMC=∠DNC③
由①②③可得到△CMD≌△CND
得到DM=DN
（2）同（1）一样，连接CD，不懂请追问。

追问

大哥你有看题吗

追答

这是思路。不是过程。根据这思路你应该可以写出过程吧。直接告诉你答案就没意思了。如果确实要的话，我也可以写给你。

Answer 2