Question

已知：在平面直角坐标系中，M（0,1）、N（2,2），在x轴上取一点p，使PM+PN的值最小，则p点的坐标是多少

A（二分之三，0）B（负二分之三，0）C（0，二分之三）D（三分之二，0）

Answer 1

做M（0,1）关于x轴的对称点A（0，-1）连接 AN，交X轴于点P

A（0，-1），N（2,2）过AN的直线方程为y=2/3x-1
当y=0时，x=3/2
所以P（3/2,0）

Answer 2

答：

点M（0,1）关于x轴的对称点为Q（0，-1）
当Q、P、N三点共线时：
PM+PN=PQ+PN=QN最小
最小值为√[(0-2)^2+(-1-2)^2]=√(4+9)=√13
QN直线斜率k=(-1-2)/(0-2)=3/2
QN直线：y-2=(3/2)(x-2)
令y=0有：(3/2)(x-2)=0-2=-2
x-2=-4/3
x=2/3
所以：点P为（2/3，0)

选择D

Answer 3

A

先排除C，然后见图，可得P在（1,0）和（2,0）之间，故选A

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