Question

若一个底面边长为√6/2，侧棱长为 √6的正六棱柱的所以顶点都在一个球面上，求该球的体积和表面积，

若一个底面边长为√6/2，侧棱长为 √6的正六棱柱的所以顶点都在一个球面上，求该球的体积和表面积，要有详细过程

Answer 1

正六棱柱的中心为球心
正六棱柱的中心与直角边长为√6的等腰直角三角形斜边中点重合
球半径=正六棱柱的中心到顶点的距离=√3
球的体积=4/3 π r^3 =4√3 π
球的表面积=4π r^2=12 π

Answer 2

外接球直径d=√(√6²+√6²) =√12
外接球体积=π√12³/6 =2π√12 =4π√3
表面积=(6√6/2×√6)+6(√6/2×3)²
= 18+18

=36

Answer 3

要画图出来才能好做的

Answer 4

球的体积应该为4兀