Question

您好，刘老师，我遇到了一个数学问题想要请教一下。“用消元法解线性方程组”最好有详细做题步骤，谢谢了

Answer 1

方程1+方程2 = x1-x2 = 1/2;
方程1-方程2 = x3-x4 = 1/2;

追问

不好意思，我没有看懂，我想解出X等于多少？麻烦在详细一些。。

不好意思，我没有看懂，我想解出X等于多少？麻烦在详细一些。。

追答

恩，对方程按顺序编号为1、2、3。 然后就是：方程1+方程2 = x1-x2 = 1/2;
方程1-方程2 = x3-x4 = 1/2; 貌似4个未知数，，只有3个方程，好像是求解不出来x的值的哦~~

追问

虽然还是没听懂，不过辛苦了，我压根也就是个数学白痴，这道题也只是和同学打赌。。不过她说答案确实是二分之一，只是我到现在也讲不清为什么是二分之一，不过还是谢谢了，给你满意~

Answer 2

设X1-x2=m,x3-x4=n
则原方程组化成了，(1)M+N=1，(2)M-N=0，(3)2M-4N=-1
有（1）（2）方程组解得，M=N=1/2，
所以X1-X2=1/2=X3-X4

Answer 3

增广矩阵=
1 -1 1 -1 1
1 -1 -1 1 0
2 -2 -4 4 -1

r3-2r2,r2-r1
1 -1 1 -1 1
0 0 -2 2 -1
0 0 -2 2 -1
-->
1 -1 1 -1 1
0 0 1 -1 1/2
0 0 0 0 0
-->
1 -1 0 0 1/2
0 0 1 -1 1/2
0 0 0 0 0
方程组的通解为 (1/2,0,1/2,0)^T+c1(1,1,0,0)^T+c2(0,0,1,1)^T

追问

虽然还是没有看懂吧，不过还是谢谢了，辛苦