如图,AC=BC,AD=BD.求证:AB⊥CD
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因为ac=bc，所以角cab=角cba.
因为ad=bd，所以角dab=角dba，所以三角形cad相似于三角形cbd，所以cd垂直ab。
因为ad=bd，所以角dab=角dba，所以三角形cad相似于三角形cbd，所以cd垂直ab。
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∵AC=BC ∴∠CAB=∠CBA ∵AD=BD ∴ΔACD≌ΔBCD ∴CD⊥AB
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三角形ABC为等腰直角三角形 AC BC是直角边 ∠=90°点D为斜边中点 设AC=a=BC 则AB=√2a 所以AD=√2/2 a 用正弦定理AC/AD求出∠ACD 应该是45° 又因为∠A=45° 所以∠ADC90° 所以AB垂直CD
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