如图所示,在磁感应强度为B的水平方向的匀强磁场中竖直放置两平行导轨,磁场方向与导轨所在平面垂直。导

如图所示,在磁感应强度为B的水平方向的匀强磁场中竖直放置两平行导轨,磁场方向与导轨所在平面垂直。导轨上端跨接一阻值为R的电阻(导轨电阻不计)。两金属棒a和b的电阻均为R,... 如图所示,在磁感应强度为B的水平方向的匀强磁场中竖直放置两平行导轨,磁场方向与导轨所在平面垂直。导轨上端跨接一阻值为R的电阻(导轨电阻不计)。两金属棒a和b的电阻均为R,质量分别为ma=2×10-2 kg和mb=1×10-2 kg,它们与导轨相连,并可沿导轨无摩擦滑动。闭合开关S,先固定b,用一恒力F向上拉,稳定后a以v1=10m/s的速度匀速运动,此时再释放b,b恰好保持静止,设导轨足够长,取g=10m/s2。

(1)求拉力F的大小;(2)若将金属棒a固定,让金属棒b自由滑下(开关仍闭合),求b滑行的最大速度v2;(3)若断开开关,将金属棒a和b都固定,使磁感应强度从B随时间均匀增加,经0.1s后磁感应强度增到2B时,a棒受到的安培力正好等于a棒的重力,求两金属棒间的距离h

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caozx1898
2014-03-01 · TA获得超过430个赞
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解:设两导轨间距为L。(1)因放开导体b后,b静止,故导体b受到的安培力等于自身所受的重力,IhB=Gb。本题导体a是电源,内阻是R,导体b与电阻R并联,所以Ia=2Ib,导体a受到的安培力(阻力)是导体b的2倍,即(B^2)*(L^2)*(v1)/(3R/2)=2Gb。因导体a匀速运动,其受合力为0,故拉力F=Ga+Fa安培力=Ga+2Gb=0.4牛顿。
(2)此时,导体b是电源,内阻是R,导体a与电阻R并联。金属棒b自由滑下达到最大速度v2后,其将作匀速直线运动。故金属棒b受合力为0,即Gb=Fb安培力=IbhB=(B^2)*(L^2)*(v2)/(3R/2),由(1)中知,(B^2)*(L^2)*(v1)/(3R/2)=2Gb,所以,V2/V1=1/2,V2=5米/秒。
(3)此时,导体a和导体b串联,感生电动势E=ΔB*S/Δt=ΔB*Lh/Δt,Ga=I3LB3=(ΔB*Lh/Δt)*L*2B/(2R),2(B^2)*(L^2)*h/(2R)=Ga=2Gb ,由(1)中知,(B^2)*(L^2)*(v1)/(3R/2)=2Gb,所以,h=20/3米。
那美克龙族
2014-03-01 · TA获得超过4992个赞
知道小有建树答主
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(1)a的感应电动势ε=BLv,则通过R与通过b的电流均为I=BLv/R
a的电流为I(总)=2BLv/R
b保持静止,则b受到的重力与安培力二力平衡,
mbg=B^2·L^2·v1/R
a匀速直线运动,则
F=mag+2B^2·L^2·v1/R=mag+2mbg

(2)b自由下滑,在重力作用下加速运动,产生感应电动势,感应电流,受到安培力,速度增大,感应电动势增大,感应电流增大,安培力逐渐增大,当安培力与重力相等时,匀速直线运动,此时速度最大
跟第(1)问一样,把b当做电源,b的电阻就是内阻,a与电阻R并联;

(3)设a、b与距离为d,根据法拉第电磁感应定律(感应电动势与磁通量的变化率成正比,n只是匝数)
ε=nΔФ/Δt=ΔB·L·d/Δt=B·L·d/Δt,感应电流I=B·L·d/(Δt·2R),
a的安培力F'=2B·B·L·d/(Δt·2R)·L=B^2·L^2·d/(Δt·R)=mbg
在第(1)问中,mbg=B^2·L^2·v1/R,则d=1/(Δt·v1)
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