Question

在一条直的长河中有甲乙两船,在一条直的长河中有甲乙两船，现同时由A地顺流而下，乙船到B地时，接到通知需

在一条直的长河中有甲乙两船，现同时由A地顺流而下，乙船到B地时，接到通知需立即返回到C地执行任务，甲船继续顺流航行，已知甲乙两船在静水中的速度;每小时7.5千米，水流速度为每小时2.5千米，逆流速度都为5km/h,A,C两地间的距离为10千米，若乙船由A地经B地再到达C地共用4小时，问乙船从B地到达C地时，甲船驶离B地多远? 两种。O(∩_∩)O谢谢！！

Answer 1

 

解法1

假设BC距离=x

那乙船到B的时间为(10+x)/(7.5+2.5), 从B到C的时间为x/(7.5-2.5)

(10+x)/(7.5+2.5)+x/(7.5-2.5)=4

解得x=10

所以乙船从B到C的时间为10/5=2小时，

2小时甲船离B地距离=2(7.5+2.5)=20km

 

解法2

用相对运动，因为甲乙任何时候都同时受水流的影响，可视水流速度可视为0

甲乙同时第一次到C地的时间=10/7.5=4/3小时

然后甲乙同时行走了(4-4/3)小时，之后乙船回到原点（C点），A船一直往下游

那么甲乙从C到B点的时间=乙从B到C的时间=(4-4/3)/2=8/3

所以甲船在乙从B到C的时间内行走了8/3*7.5=20km

Answer 2

解：设乙船由B地返回C地用x小时，则由A地到B地用(4－x)小时
（1）当C地在A地下游时（A、B之间），列方程：
(7.5＋2.5)(4－x)－(7.5－2.5)x＝10
解得：x＝2
∵乙船到达B地后甲船继续顺流航行
∴乙船到达C地时，甲船距B地为：
2×(7.5＋2.5) ＝20（千米）
（2）当C地在A地上游时，列方程：
(7.5－2.5)x－(7.5＋2.5)(4－x)＝10
解得： X=10/3
∴乙船到达C地时，甲船距B地为：10/3*（7。5+2。5）=100/3千米
答：乙船从B地到达C地时，甲船距B地20千米或100/3 千米。

Answer 3

20千设：驶离B地X千米
{4-X/(7.5+2.5)}*(7.5+2.5)=10+X/(7.5+2.5)*5
X=20