Question

设f（x）在[0，1]上连续，在（0，1）内可导且f（1）=0，证明存在一点§∈（0，1），使§f

设f（x）在[0，1]上连续，在（0，1）内可导且f（1）=0，证明存在一点§∈（0，1），使§f’（§）＋f（§）＝0

Answer 1

用罗尔定理证明：
令F（x）= xf（x） 则 ∵ f（x）在（0,1）内可导，在【0,1】上连续，知F（x）在在（0,1）内可导，在【0,1】上连续
∵F(0)=F(1)=0,
由罗尔定理存在一点§∈（0，1），使得F'(§)=0.即§f’（§）＋f（§）＝0
∴ 存在一点§∈（0，1），使§f’（§）＋f（§）＝0

满意的话，就请好评吧亲，如果还有问题可以继续问我，我尽力帮助。

追问

追答

我去，你怎么又加了两道题？万一我打了你又给我搞出来两道，就没尽头了。先采纳了答案再说吧。再开一个问题，我给你答

追问

亲 就这两题