Question

设等比数列{an}的前n项和为sn，若s6/s3=3/4，则a8/a5=

如标题，麻烦您了

Answer 1

您好，本题是考察等比数列的数量关系。
根据s6/s3=3/4。因为s6=s3+a4+a5+a6=s3+q^3*s3。
这个数比上s3=3/4。则有q^3=-1/4。
要求的是a8/a5正好也是q^3也就是-1/4。
本题的解题关键是根据a8/a5，把问题转化为求解q^3，实现无需写求和公式的巧解。
希望能够帮到你，有问题可以继续讨论，望采纳。

Answer 2

等比数列的公比q≠1
∴Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
∵S6/S3=3/4
∴(1-q^6)/(1-q^3)=3/4
即(1+q^3)(1-q^3)/(1-q^3)=3/4
∴1+q^3=3/4
∴q^3=-1/4
∴a8/a5=q^3=-1/4