Question

高二数学常用逻辑用语总结

RT

Answer 1

a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca
两边同乘2
a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+a^2-2ac+b^2=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
显然a=b=c
所以充分性得证。
而必要性上有a=b=c
所以(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0成立
展开整理即得证必要性。

Answer 2

常用逻辑用语（1）命题及其关系①了解命题的逆命题、否命题与逆否命题；②理解必要条件、充分条件与充要条件的意义，会分析四种命题的相互关系；（2）简单的逻辑联结词通过数学实例，了解"或"、"且"、"非"逻辑联结词的含义．（3）全称量词与存在量词①通过生活和数学中的丰富实例，理解全称量词与存在量词的意义；②能正确地对含有一个量词的命题进行否定．