Question

如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD，坝顶宽AD=5米，斜坡AB的坡度i=1：3

（指坡面的铅直高度AE与水平宽度BE的比），斜坡DC的坡度i=1：1.5，已知该拦水坝的高为6米．

（1）求斜坡AB的长；（2）求拦水坝的横断面梯形ABCD的周长．（注意：本题中的计算过程和结果均保留根号）

Answer 1

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Answer 2

⑴∵AB 坡比为1：3， ∴AE：BE＝1：3,∵AE＝6,∴BE＝18,∴AB＝根号下6^2 18^2＝6根号5 ⑵过点D作DF⊥BC于点F 易证矩形AEFD，则AD＝EF＝5, DF＝AE＝6, ∵斜坡CD坡比为1：1.5 ∴DF：CF＝1：1.5 又∵DF＝6,∴CF＝9 ∴CD＝根号下6^2 9^2＝3根号13 ∴C梯形ABCD＝AB BE EF FC CD AD＝37 6根号5 3根号13