Question

如图，隧道的截面由抛物线AED和矩形ABCD构成

如图，隧道的截面由抛物线AED和矩形ABCD构成，矩形的长BC为8m宽AB为2m，以BC所在的直线为x轴，线段BC的中垂线为y轴，建立平面直角坐标系，y轴是抛物线的对称轴，顶点E到坐标原点O的距离为6m。
(1)求抛物线的解析式；
（2）一辆货运卡车高4.5m，宽2.4m它能通过隧道吗？
（3）如果该隧道里设双行道，为了安全起见在隧道正中间设有0.4m的隔离带，该辆货车还能通过隧道吗？

Answer 1

1、抛物线对称轴是Y轴，所以可以设函数解析式为：Y=aX平方+C（对称轴X=-b/2a=0,所以b=0），吧X=0，Y=6带入，C=6，把A（-4,1）带入，解得a= - 5/16,所以函数解析式为：
Y= - 5/16X的平方+6 （也可以设Y=aX的平方+bX+C，把A（-4,1）E（0,6）D(4,1)三点坐标带入，结论相同）。
2、货车宽2.4米，如果从中间开入，则两边各有1.2米。把X=1.2带入函数解析式：
Y= -5/16乘以1.2的平方+6=5.55米，大于车高4.5米，不超高，可以通过。
3、如果是双行道，车宽2.4米，则把X=2.4带入解析式中：Y= -5/16 *2.4的平方+6=4.2米，小于车高4.5米，所以不能通过。
应用题一定注意图题对照，有助于思考理解，自己画一下，相信我说明白了。