Question

第七题中答案A[-2，4], B[-1+a,1+a]因为A交B为空集，所以-1+a≥四，

第七题中答案A[-2，4], B[-1+a,1+a]因为A交B为空集，所以-1+a≥四，1+a≤-2.为什么呀，我看不懂，为什么不是-1+a＜-2或1+a＞4呢

Answer 1

楼上两位的答案都有问题，这道题确实可以取等号。
楼主写B的范围是写错了，A的范围确实是[-2，4]两端可以取，但是B不应该是[-1+a,1+a]，而应该是（-1+a,1+a），两端值是不能取得！一旦取两端值，那么分母就成0了！
这样一来，-1+a就可以等于4了，因为就算-1+a等于4，将来B的取值范围也是（4,1+a），左端的4取不到，所以AB的交集还是空的，右边1+a也可以等于2，道理同上。
所以确实是可以取等号的！

有问题请追问！

追问

那为什么-1+a≥4，1+a≤2.求解释

追答

-1+a≥4的话，从数轴上看，B的范围整个地就在A的右边，B和A的范围就不会有任何交集，这样就满足题上所说的AB交集为空的条件了。

另一种情况是1+a≤2，这种时候B的范围整个地在A的左边，因为此时B最大为1+a，而a+1还小于等于2，A最小为2，因此AB此时交集也为空。

至于为什么最终答案可以取等号，上面我已经解释过了，其实这种题，画个数轴，把AB的取值范围在上边标一下，可以帮助理解。

Answer 2

解：函数f(x)=√(-x²+2x+8)，其定义域是-x²+2x+8≥0，即x∈[-2，4]
函数f(x)=1/√(1-|x-a|)的定义域是1-|x-a|>0，即：x∈(a-1，a+1)
若使[-2，4]∩(a-1，a+1)=空集
则：区间（a-1，a+1）在区间[-2，4]的右侧或左侧，没有重合部分。
所以：当区间（a-1，a+1）在区间[-2，4]右侧时，有a-1>4，即：a>5；
当区间（a-1，a+1）在区间[-2,4]左侧时，有a+1<-2，即：a<-3
所以：a的取值范围是(-∞，-3)∪(5，+∞)

追问

可答案是呀有包含3和5的呀

追答

包含3，5，A交B就不是空集了。

Answer 3

因为A交B为空集，所以两个集合没有公共部分，
因为A【-2,4】在数轴上位置固定，而B【-1+a，1+a】在数轴上位置随着a的取值，在移动，所以必须满足
B的左端点-1+a大于A的右端点4，即-1+a>4，（不能取等号） 得到a>5
或者
B的右端点1+a小于A的左端点-2，即1+a<-2 ，（不能取等号）得到a<-3
所以a的取值范围是 a>5或到a<-3

Answer 4

A[-2，4]，B(-1+a,1+a)
任何集合和空集的交集是空集.所以B是空集、因为a+1明显大于a-1所以-1+a≥4，1+a≤-2不成立。
两边是可以等于的因为这样分母就等于0B也是空集

追问

哪个分母等于0