Question

求工程经济题目的解答

：某企业拟实施一项技术方案。第一年投资1000万元，第二年投资2000万元，第三年投资1500万元，投资均发生在年初。其中后两年的投资使用银行贷款，年利率10%，该技术方案从第三年起开始获得并偿还贷款，10年内每年年末获净收益1500万元，贷款分5年等额偿还，每年应偿还（）万元。 我希望有具体的解答过程。。。。

Answer 1

关于这个题，对于工科出身我一开始也是极为头痛，书上给的解析过程太简单，不容易理解，我整理如下： 首先要明确：1、要偿还的只是贷款部分；2、“10年内每年年末获净收益1500万元”是迷惑人的。故 此题的解析方法有两种——已知现值求A和已知终值求A两种： 一、因为贷款都是发生在期初，还款在期末，题中说明了“从第三年起开始获利并偿还贷款”，所以要将第2年的贷款折算到第3年初，加上第3年的贷款，即为实际的贷款总额： 第2年折算到第3年初：2000*（1+10%）=2200 加上底3年的贷款，求得第3年初贷款总额为：2200+1500=3700，3700即为P，由公式 A=P*(1+i)^n*i/(1+i)^n-1得 A=3700*(1+10%)^5*10%/(1+10%)^5-1=976.43 二：画出现金流量图，可以看出要到第7年末还完，所以将第2年和第3年都折算到第7年末，它们的和就是终值F，再用已知F求A的公式——A=F*i/(1+i)^n-1求出A 第2年的贷款折算到第7年末，n=6，用公式F=P*(1+i)^n=2000*（1+10%)^6=3543.4 第3年的贷款折算到第7年末，n=5，用公式F=P*(1+i)^n=1500*（1+10%)^5=2415.9 总数=3543.4+2415.9=5959.3，只就是F，代入公式A=F*i/(1+i)^n-1（因为是分5年等额偿还，所以这里的n=5）： A=F*i/(1+i)^n-1 =5959.3*10%/（1+10%)^5-1 =5959.3*0.1638 =976.13